ALICERCE LÓGICO

Bases Lógicas (++Dedução):

Binariedade lógica:

- Verdade (V) = 1 ou

- Falsidade (F) = 0

- Infererência (necessidade): argumento vale,

quando há obrigação indispensável, inevitabilidade, essencialidade.

- Contingência (suficiência): não infere, não urgência.

Ex.: Antônio é careca. (atribuição valorativa)

...Antônio(menor) pertence ao conjunto dos carecas(maior).

...Os carecas(maior) não pertencem ao conjunto do Antônio(menor).

Raciocínio Dedutivo:

- Aristóteles: “Dadas algumas coisas, delas se seguem outras necessariamente.”

- A partir do Termo Médio: captação de Verdades exauridas.

Princípios Lógicos:

1.) Princípio da Identidade:

“Todo ser é igual a ele mesmo.” Ou “O que é, é.”

Identificação da persistência ou perduração ontológica. VI AC -> Escola Eleática

- Parmênides de Eléia, Zenão de Eléia, Melisso de Samos.

- Ser estático, imutável.

- Negação do movimento.

2.) Princípio da Contradição:

Sob mesmo aspecto e temporalidade, uma coisa nãopode ser e não ser coisa.

“Um ente não pode ser e deixar de ser no mesmo tempo (Aristóteles) ...e no mesmo lugar.”(Heidegger)

“Uma proposição não pode ser (V) e (F) ao mesmo tempo.”

3.) Princípio do 3º Excluído(Excludente):

“Ou é ou não é.” (Aristóteles)

Entre ser e não ser, não há possibilidade de meio termo.

Ou uma porta está aberta ou fechada.

Há a afirmação de tal, ou sua negação.

Divisão da Lógica:

- Lógica Maior ou Material:

Trata do conteúdo das premissas. (V) ou (F)

Classifica o silogismo em correto ou incorreto.

- Lógica Menor ou Formal:

Não se preocupa com (V) ou (F) das premissas.

Se ocupa da Inferência (exigência de que não exista dúvida)

Classifica o silogismo em Válido ou Inválido.

Argumento 1: correto e válido

- Todo grego é homem. (V) -> infere

- Filon de Mégara é grego. (V)

.’. Filon é homem. (V) -> válido

Bases Lógicas (Indução):

O conhecido “tabelão” baconiano – conjunto de verdades, leis ou constatações científicas – pela “suficiência” em enumeração fraccionada de várias porções particulares, tem a meta de estabelecer um universal por leis gerais (entendendo o “geral” como específico ao que se refere, não necessariamente oh’-“absoluto”, como todos os alunos de uma classe, por exemplo. Ressalvado por Hume, há a problemática da necessidade de previsibilidade das inferências, segundo leis ou normas estabelecidas, gerais.

Princípios Lógicos:

Por semelhança ou analogia se fundamenta a expectativa de ocorrência de determinados casos particularizados, não gerando determinação de necessidade universal. Com a especificidade de uma experimentação feita, eventualmente, a probabilidade de reafirmação da mesma acontecer, é antecipada.

As projeções sob acontecimentos

passados, históricos, se julgam favoráveis-de-ocorrer, dadas experiências anteriores acontecidas. Tal como, na vida de um homem, as boas experiências com mulheres loiras, por exemplo. Se pode antecipar que lidar com “adventas” outras, provisoriamente em noção-por-inércia-dos-fatos, a posterior e posterior se darão da mesma forma.

A problemática é clara, tal como o julgamento de “conhecimento-‘verdadeiro’-por-senso-comum” existe, a saber, acepção positivada ou equiparada

à “chá de boldo faz bem” ou “toda mulher de minissaia a noite ‘quer’”, com verdades científicas “se você pular de cima de um edifício alto de cabeça, ‘a lei da gravidade’ o matará etc”. O maior problema é com a generalidade necessária dos acontecimentos, pois, saber que não se deve ingerir boas porções de mercúrio com pão no café da manhã, é muito plausível.

Se pauta na universalização desde alguns particulares de um todo. Em forma de atingir uma generalidade, a enumeração de todas as partes não garante necessariamente sua universalização.

Base de maioria das diversas ciências modernas, seu método é considerado (provisoriamente – ou até que se mostre o contrário –em) autêntico e justificado, mas desde Hume e Popper por exemplo, elucida a possibilidade de somente uma fuga da regra, pode assim invalidar todo o conjunto regido de ocorrências afirmadas até então.

História da Lógica - Breve Resumo

O mais contínuo antigo trabalho abordando a Lógica é de Aristóteles. Em contraste com outras tradições, a Lógica Aristotélica tornou-se amplamente aceita na Ciência e na Matemática. Em última análise, dando origem basilar e formalmente, aos sistemas sofisticados da Lógica Moderna.

Desde tempos antigos, várias civilizações arcaicas empregavam na história de seu pensamento como tal, intrincados sistemas de raciocínio e questões sobre lógica, ou se deparavam com paradoxos lógicos. Na Índia, o Sukta Nasadiya do Rigveda (RV 10,129) contém especulação ontológica em termos de várias divisões lógicas que foram posteriormente reformuladas formalmente como os quatro círculos de catuskoti: "A", "não A", "nem A ou não A", e "tanto um não, não e não A".

O filósofo chinês Gongsun Longa (325-250 A.C.) propôs o paradoxo "um e um não pode se tornar dois, uma vez que não se torna dois-em-si". Além disso, o chinês "Escola de nomes" está registrado como tendo examinados enigmas lógicos como "um cavalo branco não é um cavalo", logo no século V A.C. Na China, a tradição de investigação acadêmica em Lógica, porém, foi reprimida pela dinastia Qin após a filosofia legalista de Han Feizi.

A lógica na filosofia islâmica também contribuiu para o desenvolvimento da lógica moderna, que incluía o desenvolvimento de uma "lógica aviceniana" como uma alternativa para a renomada lógica aristotélica. O sistema de Avicena, na lógica, foi responsável pela introdução do hipotético silogismo, a lógica modal temporal e a lógica por raciocínio indutivo. A ascensão da escola Asharite, no entanto, tem seu trabalho original limitado pela lógica da filosofia islâmica, e embora ele não continue no século XV, teve uma influente significação sobre a lógica européia durante o Renascimento.

Na Índia, as inovações do ensino acadêmico, denominado Nyaya, continuaram integralmente desde os tempos antigos até o início do século XVIII, embora não perdurassem manifestas por muito tempo no período colonial. No século 20, alguns filósofos ocidentais, como Stanislaw Schayer e Klaus Glashoff tentaram explorar certos aspectos da tradição indiana de lógica.

Durante o período medieval, grandes esforços (por vezes, forçosos), foram feitos para mostrar que as idéias de Aristóteles eram compatíveis com a fé cristã. Durante o período, na Baixa Idade Média, a lógica se tornou o foco principal dos filósofos, que seria o de participar de análises lógicas críticas dos argumentos filosóficos.

A lógica silogística, desenvolvida por Aristóteles, predominou até meados do século XIX, quando o interesse nos fundamentos da matemática estimulou o desenvolvimento da lógica simbólica (agora chamada de lógica matemática). Em 1854, George Boole publicou: “An Investigation of the Laws of Thought on Which are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities”, introduzindo a lógica simbólica e os princípios do que é hoje conhecido por lógica booleana.

Em 1879, Frege publicou “Begriffsschrift” que inaugurou a lógica moderna, com a invenção da notação quantificadora.

De 1910-13, Alfred Whitehead e Bertrand Russell publicaram o Principia Mathematica, sobre as fundações da Matemática, na tentativa de obter verdades matemáticas por axiomas e regras de inferência em Lógica Simbólica.

O desenvolvimento da lógica desde Frege, Russell e Wittgenstein, ocasionou uma profunda influência para prática da filosofia e o perceber de quais problemas a natureza da Filosofia se depara, abrindo assim, espaço para a construção da Filosofia Analítica e Filosofia da Matemática. A Lógica, especialmente a Lógica Sentencial, implementa circuitos lógicos do computador e é fundamental para a Ciência da Computação. A Lógica é comumente ensinada em gerais departamentos acadêmico-universitários, muitas vezes como um obrigatório básico disciplinar.