terça-feira, 3 de novembro de 2009

História da Lógica - Breve Resumo

O mais contínuo antigo trabalho abordando a Lógica é de Aristóteles. Em contraste com outras tradições, a Lógica Aristotélica tornou-se amplamente aceita na Ciência e na Matemática. Em última análise, dando origem basilar e formalmente, aos sistemas sofisticados da Lógica Moderna.

Desde tempos antigos, várias civilizações arcaicas empregavam na história de seu pensamento como tal, intrincados sistemas de raciocínio e questões sobre lógica, ou se deparavam com paradoxos lógicos. Na Índia, o Sukta Nasadiya do Rigveda (RV 10,129) contém especulação ontológica em termos de várias divisões lógicas que foram posteriormente reformuladas formalmente como os quatro círculos de catuskoti: "A", "não A", "nem A ou não A", e "tanto um não, não e não A".

O filósofo chinês Gongsun Longa (325-250 A.C.) propôs o paradoxo "um e um não pode se tornar dois, uma vez que não se torna dois-em-si". Além disso, o chinês "Escola de nomes" está registrado como tendo examinados enigmas lógicos como "um cavalo branco não é um cavalo", logo no século V A.C. Na China, a tradição de investigação acadêmica em Lógica, porém, foi reprimida pela dinastia Qin após a filosofia legalista de Han Feizi.

A lógica na filosofia islâmica também contribuiu para o desenvolvimento da lógica moderna, que incluía o desenvolvimento de uma "lógica aviceniana" como uma alternativa para a renomada lógica aristotélica. O sistema de Avicena, na lógica, foi responsável pela introdução do hipotético silogismo, a lógica modal temporal e a lógica por raciocínio indutivo. A ascensão da escola Asharite, no entanto, tem seu trabalho original limitado pela lógica da filosofia islâmica, e embora ele não continue no século XV, teve uma influente significação sobre a lógica européia durante o Renascimento.

Na Índia, as inovações do ensino acadêmico, denominado Nyaya, continuaram integralmente desde os tempos antigos até o início do século XVIII, embora não perdurassem manifestas por muito tempo no período colonial. No século 20, alguns filósofos ocidentais, como Stanislaw Schayer e Klaus Glashoff tentaram explorar certos aspectos da tradição indiana de lógica.

Durante o período medieval, grandes esforços (por vezes, forçosos), foram feitos para mostrar que as idéias de Aristóteles eram compatíveis com a fé cristã. Durante o período, na Baixa Idade Média, a lógica se tornou o foco principal dos filósofos, que seria o de participar de análises lógicas críticas dos argumentos filosóficos.

A lógica silogística, desenvolvida por Aristóteles, predominou até meados do século XIX, quando o interesse nos fundamentos da matemática estimulou o desenvolvimento da lógica simbólica (agora chamada de lógica matemática). Em 1854, George Boole publicou: “An Investigation of the Laws of Thought on Which are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities”, introduzindo a lógica simbólica e os princípios do que é hoje conhecido por lógica booleana.

Em 1879, Frege publicou “Begriffsschrift” que inaugurou a lógica moderna, com a invenção da notação quantificadora.

De 1910-13, Alfred Whitehead e Bertrand Russell publicaram o Principia Mathematica, sobre as fundações da Matemática, na tentativa de obter verdades matemáticas por axiomas e regras de inferência em Lógica Simbólica.

O desenvolvimento da lógica desde Frege, Russell e Wittgenstein, ocasionou uma profunda influência para prática da filosofia e o perceber de quais problemas a natureza da Filosofia se depara, abrindo assim, espaço para a construção da Filosofia Analítica e Filosofia da Matemática. A Lógica, especialmente a Lógica Sentencial, implementa circuitos lógicos do computador e é fundamental para a Ciência da Computação. A Lógica é comumente ensinada em gerais departamentos acadêmico-universitários, muitas vezes como um obrigatório básico disciplinar.

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